اصل "کوانتومی" که می‌گوید چرا اتم‌ها به این شکل هستند

چه چیزی ماده را پایدار می‌کند؟ چرا اتم‌ها به این شکل هستند؟ چرا مواد مختلف در خواص خود، مانند رسانایی الکتریکی، چگالی، دمای ذوب یا طیف‌های جذب نور متفاوت هستند؟

چنین پرسش‌هایی در دهه‌های پس از آنکه دیمیتری مندلیف جدول تناوبی عناصر شیمیایی خود را در سال ۱۸۶۹ معرفی کرد، فیزیکدانان را به شدت به خود مشغول کرده بود. این پرسش‌ها در حدود آغاز قرن بیستم با کشف جی. جی. تامسون مبنی بر اینکه اتم‌ها غیرقابل تقسیم نیستند، بلکه حاوی موجودیت‌های کوچک‌تر با بار منفی به نام الکترون هستند - اولین ذرات زیراتمی که شناسایی شدند - انگیزه جدیدی یافتند. سپس، در سال ۱۹۱۱، ارنست رادرفورد کشف کرد که اتم‌ها حاوی یک "هسته" مرکزی با بار مثبت متراکم هستند.

این کشف دری را به سوی یک سفر هیجان‌انگیز گشود تا قوانین حاکم بر ساختارهای زیراتمی را درک کنیم. این سفر یک قرن پیش، در آغاز سال ۱۹۲۵، با اصلی به نوعی به مقصد رسید که از آن زمان به بعد مبنای ایده‌های ما در مورد پایداری ماده بوده است.

این اصل، اصل طرد پائولی نامیده می‌شود که به نام فیزیکدان نظری درخشان و جوان اتریشی، ولفگانگ پائولی، نامگذاری شده است. این اصل محصول چیزی بود که اکنون به عنوان نظریه کوانتومی قدیمی شناخته می‌شود - دوره‌ای از نظریه‌پردازی موردی بین سال‌های ۱۹۰۰ و ۱۹۲۵ که منجر به معرفی یک نظریه منسجم مکانیک کوانتومی در سال‌های ۱۹۲۵-۱۹۲۷ توسط ورنر هایزنبرگ، پاسکوال جردن، ماکس بورن، اروین شرودینگر، پل دیراک و دیگران شد. اصل پائولی را می‌توان اوج نظریه کوانتومی قدیمی در نظر گرفت و به طور غیرمعمول، زنده ماند تا در نظریه جدید گنجانده شود. صدمین سالگرد آن فرصتی است برای یادآوری تلاش فیزیکدانان در تلاش برای درک، اصلاح و آزمایش خواص پیش‌بینی‌شده توسط جدول تناوبی، و اینکه چگونه این اصل درک ما از ماده - و نه فقط مواد معمولی - را هدایت کرده است.

کشف یک زیرساختار باردار برای اتم‌ها، که در کل خنثی هستند، مشکلات قابل توجهی را برای تصور نحوه عملکرد اتم‌ها ایجاد کرد. در سال ۱۸۴۲، ریاضیدان ساموئل ارنشاو نشان داد که هیچ توزیع پایدار و ایستا از چنین بارهایی وجود ندارد و مدل‌های ایستا اتم را رد کرد. با این حال، علی‌رغم تلاش‌های متعدد پس از کشف ساختار زیراتمی، هیچ‌کس نتوانست به مدلی دست یابد که پایداری اتمی را محقق کند و ویژگی‌هایی مانند خطوط طیفی مجزا و گسسته نور ساطع‌شده توسط اتم‌های عناصر مختلف را توضیح دهد.

اندکی پس از کشف هسته توسط رادرفورد، فیزیکدان دانمارکی، نیلس بور، با استفاده از اصول کوانتومی به این مسئله حمله کرد. او ایده‌ای را که توسط ماکس پلانک در سال ۱۹۰۰ برای توضیح طیف نور ساطع‌شده توسط یک "جسم سیاه" غیربازتابنده معرفی شده بود، به کار گرفت - اینکه انرژی فقط در تکه‌های گسسته یا کوانتوم‌ها وجود دارد. بور آن را به طیف نور ساطع‌شده و جذب‌شده توسط اتم‌های هیدروژن اعمال کرد. اتم هیدروژن اساسی ساده‌ترین اتم در بین تمام اتم‌ها است که اکنون شناخته شده است که از یک پروتون منفرد و یک الکترون منفرد تشکیل شده است.

بور با تصویری شروع کرد که در آن الکترون‌ها به دور هسته اتم می‌چرخند، درست مانند سیاراتی که به دور یک ستاره می‌چرخند. او فرض کرد که مقادیر خاصی از انرژی‌های مداری وجود دارد که در آن الکترون‌ها تابش نمی‌کنند و بنابراین اتم‌ها پایدار می‌مانند. نور فقط در فرکانس‌هایی می‌تواند ساطع و جذب شود که متناظر با اختلاف انرژی بین دو مدار پایدار از این مدارها باشد، که بور با مقادیر مختلف یک عدد کوانتومی "اصلی" اول مشخص کرد.

این فرضیه جسورانه می‌توانست برخی از ویژگی‌های طیف هیدروژن را توضیح دهد، اما نه همه آنها را. تلاش بور با گنجاندن داده‌های طیف‌سنجی جدید و حدس‌های نظری ادامه یافت. این حدس‌ها تا حدی از مکانیک کلاسیک، از به کارگیری اصول نظریه نسبیت خاص آلبرت اینشتین در سال ۱۹۰۵ بر روی الکترون‌های اتمی، و با معرفی ایده‌های کوانتومی بیشتر که کاملاً در تضاد با فیزیک کلاسیک بودند، به دست آمدند. به عنوان مثال، "کوانتوم کنش" که توسط پلانک معرفی شد (که اکنون به عنوان ثابت پلانک شناخته می‌شود، h، که شکل "کاهش‌یافته" آن هنگام تقسیم بر ۲π، ħ، به طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد)، نشان می‌دهد که حداقل مقدار انرژی وجود دارد که یک سیستم می‌تواند تبادل کند. و اصل تطابق خود بور بیان می‌کرد که وقتی عدد کوانتومی اصلی بزرگ است، پیش‌بینی‌های به‌دست‌آمده با استفاده از این مجموعه ابزار نظری مختلط باید به نتایج شناخته‌شده از فیزیک کلاسیک نزدیک شوند.

این تلاش‌ها منجر به این شد که بور دو عدد کوانتومی دیگر را معرفی کند: یک عدد کوانتومی سمتی، که نشان‌دهنده مقدار تکانه زاویه‌ای الکترون بود. و عدد کوانتومی مغناطیسی، که اندازه گشتاور مغناطیسی آن را توصیف می‌کرد. این اضافات در تصویر بور از اتم منطقی بودند: اگر الکترون در امتداد یک مدار دایره‌ای به دور هسته اتم حرکت کند، دارای تکانه زاویه‌ای خواهد بود. و از آنجایی که یک جسم باردار در حرکت دایره‌ای است، انتظار دارید که یک گشتاور مغناطیسی نیز داشته باشد.

اما باز هم، این نمی‌توانست تمام ویژگی‌های طیف هیدروژن را توضیح دهد. تا سال‌های ۱۹۲۳-۱۹۲۴، معمای اصلی این بود که چگونه اثر زیمان را توضیح دهیم، که در آن خطوط طیفی جدیدی هنگام تعامل الکترون‌های در حال چرخش با یک میدان مغناطیسی خارجی ظاهر می‌شوند. این نقطه‌ای است که پائولی وارد داستان می‌شود.

در آغاز سال ۱۹۲۵، پائولی تنها ۲۴ سال داشت. او که در آن زمان مدرس فیزیک نظری در دانشگاه هامبورگ آلمان بود، مورد احترام فراوان همتایان خود بود. او از دوران جوانی در وین به عنوان یک نابغه ریاضی شناخته شده بود - ردایی که به راحتی بر دوش نمی‌گذاشت، همانطور که اغلب اوقات چنین است. او از طریق روانکاوی جدیدی که توسط روانشناس کارل یونگ ترویج می‌شد، کمک می‌جست، و پائولی یک گفتگوی فکری پایدار با او حفظ کرد. پائولی یک مکاتبه‌گر پرکار بود، و نامه‌های منتشرشده او منبع مهمی برای دانشمندان و همچنین مورخان است.

اصل پائولی از ایده‌های ادموند کلیفتون استونر آگاه بود، اما رویکرد او در بسیاری از جهات اصیل - و غیرمعمول - بود. برای شروع، به نظر می‌رسید که عمدتاً مبتنی بر اعدادشناسی است و هیچ ارتباط مستقیمی با فیزیک شناخته‌شده ندارد. اضافه اصلی پائولی به مدل بور، یک عدد کوانتومی چهارم بود - عددی که برخلاف بور، هیچ شباهتی با فیزیک کلاسیک نداشت و حتی هیچ نمایش بصری در فضا-زمان نداشت. این عدد کوانتومی جدید، اسپین، فقط می‌توانست دو مقدار داشته باشد، یا +ħ/2 یا -ħ/2. الکترون‌ها با مقادیر مخالف این عدد کوانتومی به طور متفاوتی با یک میدان مغناطیسی خارجی تعامل خواهند داشت، که منجر به شکافتن خطوط طیفی دیده‌شده در اثر زیمان می‌شود.

امروزه، می‌دانیم که عدد کوانتومی اسپین را نمی‌توان به صورت بصری تفسیر کرد: اگر سعی کنید یک الکترون را به عنوان یک جسم باردار که حول محور خود می‌چرخد مدل‌سازی کنید، متوجه می‌شوید که سطح آن با سرعتی بیشتر از سرعت نور می‌چرخد. این قوی‌ترین نشانه در مدل‌های اتمی است که نشان می‌دهد نظریه کوانتومی چقدر عجیب و غریب است و مملو از ویژگی‌هایی است که شهودهای کلاسیک را به چالش می‌کشند.

پائولی اصل طرد خود را بر اساس نظریه‌های کلاسیک یا اصول دینامیکی فرموله نکرد، بلکه آن را به عنوان یک اصل ساده بیان کرد: که هیچ دو الکترون در یک اتم نمی‌توانند مجموعه یکسانی از چهار عدد کوانتومی را به اشتراک بگذارند. همانطور که مورخ جان هایلبرون توصیف می‌کند، این بیانیه بیشتر به سبک ده فرمان کتاب مقدس بود: "جایز نیست که بیش از یک الکترون [در یک اتم یکسان]... مقادیر یکسانی از [تمام اعداد کوانتومی قابل اعمال] داشته باشد". در این راستا، پائولی مکانیک کوانتومی جدید را پیش‌بینی کرد، که همچنین - با ناراحتی بسیاری از فیزیکدانان، از جمله شرودینگر و اینشتین - مدل‌های بصری شهودی را در ساختن نظریه یا در تفسیر آن رها کرد.